Valor absoluto

El valor absoluto es un término utilizado en matemáticas para indicar la distancia de un punto o número desde el origen (punto cero) de una línea numérica o sistema de coordenadas. Esto puede aplicarse a cantidades escalares o vectoriales. El símbolo del valor absoluto es un par de líneas verticales, una a cada lado de la cantidad cuyo valor absoluto se va a determinar.

Suponga que x es un número real. Entonces, el valor absoluto de x se define de la siguiente manera:

Para x = 0 ox> 0, | x | = x
Para x <0, | x | = - x

Alternativamente, el valor absoluto de un número real x es igual a la raíz cuadrada positiva de x 2:

| x | = (x 2) 1/2

Sea a + jb un número complejo, donde a y b son números reales y j es la raíz cuadrada positiva de -1. (El símbolo j es estándar en la práctica de la ingeniería; los matemáticos simbolizan la raíz cuadrada positiva de -1 como i). Entonces, el valor absoluto de a + jb, también llamado módulo, se define de la siguiente manera:

| a + jb | = (a 2 + b 2) 1/2

El valor absoluto de un vector en n dimensiones se define en términos de las coordenadas de su punto de terminación, en el espacio n cartesiano, asumiendo que su origen coincide con el punto donde todos los valores de las coordenadas son cero. Suponer v es un vector en n dimensiones, representado por las siguientes coordenadas:

v = (v 1, v 2, v 3, ..., vn)

Entonces el valor absoluto de v es dado por:

| v | = (v 1 2 + v 2 2 + v 3 2 + ... + vn 2) 1/2

Consulte también Símbolos matemáticos.