Teorema de Nyquist

El teorema de Nyquist, también conocido como teorema de muestreo, es un principio que los ingenieros siguen en la digitalización de señales analógicas. Para que la conversión de analógico a digital (ADC) dé como resultado una reproducción fiel de la señal, cortes, llamados cualquier, de la forma de onda analógica debe tomarse con frecuencia. El número de muestras por segundo se denomina frecuencia de muestreo o frecuencia de muestreo.

Cualquier señal analógica consta de componentes a varias frecuencias. El caso más simple es la onda sinusoidal, en la que toda la energía de la señal se concentra en una frecuencia. En la práctica, las señales analógicas suelen tener formas de onda complejas, con componentes en muchas frecuencias. El componente de frecuencia más alta en una señal analógica determina el ancho de banda de esa señal. Cuanto mayor sea la frecuencia, mayor será el ancho de banda, si todos los demás factores se mantienen constantes.

Suponga que el componente de frecuencia más alto, en hercios, para una señal analógica dada es fmáx. Según el Teorema de Nyquist, la frecuencia de muestreo debe ser al menos 2fmax, o el doble del componente de frecuencia analógica más alto. El muestreo en un convertidor de analógico a digital es accionado por un generador de impulsos (reloj). Si la frecuencia de muestreo es inferior a 2fmax, algunos de los componentes de frecuencia más alta en la señal de entrada analógica no se representarán correctamente en la salida digitalizada. Cuando una señal digital de este tipo se convierte de nuevo a forma analógica mediante un convertidor de digital a analógico, aparecen componentes de frecuencia falsa que no estaban en la señal analógica original. Esta condición indeseable es una forma de distorsión llamada aliasing.