Teorema de incompletitud

El teorema de la incompletitud es un par de pruebas lógicas que revolucionaron las matemáticas. El primer resultado fue publicado por Kurt Gödel (1906-1978) en 1931 cuando tenía 24 años.

El primer teorema de incompletitud establece que cualquier interpretación libre de contradicciones de la teoría de números (una rama de las matemáticas que se ocupa de la naturaleza y el comportamiento de los números y los sistemas numéricos) contiene proposiciones que no pueden probarse verdaderas o falsas sobre la base de sus propios postulados. El segundo teorema de la incompletitud establece que si una teoría de los números está libre de contradicciones, este hecho no se puede probar con métodos de razonamiento comunes.

Algunos matemáticos encontraron inquietantes las pruebas de Gödel cuando fueron publicadas. Hoy en día, los estudiantes serios de lógica matemática los encuentran fascinantes. Algunas personas han aprovechado los resultados de Gödel y han intentado aplicarlos a la naturaleza en general, a las ciencias sociales e incluso a la teología. Muchas de estas extensiones de los resultados de Gödel son inapropiadas; algunos son, según los estándares científicos, ridículos.

Kurt Gödel nació en la República Checa y creció en Austria (que fue el Imperio Austro-Húngaro en la primera infancia de Gödel). Su idioma principal era el alemán. Aunque es más famoso por su contribución a la lógica matemática, también trabajó mucho en la teoría de conjuntos. Fue amigo de Albert Einstein durante el tiempo que ambos estuvieron en el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton.