El radián por segundo al cuadrado (simbolizado rad / s 2 o rad · s -2) es la unidad de magnitud de aceleración angular (rotacional) en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Esta es la tasa de cambio de la rapidez angular o la velocidad. El vector de aceleración angular también tiene un componente de dirección que se puede definir en cualquiera de dos sentidos: en sentido antihorario o en sentido horario.
La magnitud de la aceleración angular promedio se puede obtener evaluando la velocidad angular instantánea de un objeto (en radianes por segundo) en dos puntos diferentes t 1 y t 2 en el tiempo, y luego dividiendo la distancia por el lapso de tiempo t 2 - t 1 (en segundos). Suponga que la rapidez angular instantánea en el tiempo t 1 es igual a u 1, y la rapidez angular instantánea en el momento t 2 es igual a u 2. Entonces, la magnitud de aceleración angular promedio b avg (en radianes por segundo al cuadrado) durante el intervalo de tiempo [t 1, t 2] viene dada por:
b promedio = (u 2 - u 1) / (t 2 - t 1)
La magnitud de la aceleración angular instantánea es más difícil de intuir, porque implica una expresión de movimiento de rotación en un intervalo de tiempo "infinitamente corto". Sea p un punto específico en el tiempo. Suponga que un objeto está en movimiento de rotación aproximadamente en ese momento. La magnitud de la aceleración angular promedio se puede determinar en intervalos de tiempo cada vez más cortos centrados en p, por ejemplo:
[p -4, p +4]
[p -3, p +3]
[p -2, p +2]
[p -1, p +1]
[p -0.5, p +0.5]
[p -0.25, p +0.25]
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[p - x, p + x]
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donde los números sumados y restados representan segundos. La magnitud de la aceleración angular instantánea, b inst, es el límite de la magnitud de la aceleración angular promedio cuando x se acerca a cero. Este es un valor teórico, porque sólo puede obtenerse por inferencia a partir de valores de velocidad instantáneos determinados en los puntos inicial y final de períodos de tiempo progresivamente más cortos.
En sentido completo, la aceleración angular es una cantidad vectorial que tiene tanto dirección como magnitud y representa la tasa de cambio de la velocidad angular. Suponga, por ejemplo, que la velocidad de rotación de una rueda aumenta a 0.5 rad / s 2 en el sentido contrario a las agujas del reloj; este podría ser el caso de un automóvil o camión que se mueve de derecha a izquierda (en relación con el espectador) con una velocidad creciente. Esto produciría un vector de aceleración angular con una magnitud de 0.5 rad / s 2, apuntando hacia el espectador en línea con el eje de la rueda. Pero si la velocidad de rotación estuviera disminuyendo a 0.5 rad / s 2 en el sentido contrario a las agujas del reloj (el mismo automóvil o camión desacelera mientras se mueve de derecha a izquierda), el vector de aceleración angular tendría una magnitud de 0.5 rad / s 2 en el dirección opuesta, es decir, lejos del espectador en línea con el eje de la rueda.
Consulte también aceleración angular, radianes, grados por segundo al cuadrado, SI y Tabla de unidades físicas.