Número difuso

Un número difuso es una cantidad cuyo valor es impreciso, en lugar de exacto, como es el caso de los números "ordinarios" (de un solo valor). Cualquier número difuso puede considerarse como una función cuyo dominio es un conjunto específico (generalmente el conjunto de números reales, y cuyo rango es el intervalo de números reales no negativos entre 0 y 1000 inclusive). Cada valor numérico en el Al dominio se le asigna un "grado de membresía" específico donde 0 representa el grado más pequeño posible y 1000 es el grado más grande posible.

En muchos aspectos, los números difusos representan el mundo físico de manera más realista que los números de un solo valor. Suponga, por ejemplo, que está conduciendo por una carretera donde el límite de velocidad es de 55 millas por hora (mph). Intenta mantener su velocidad exactamente a 55 mph, pero su automóvil carece de "control de crucero", por lo que su velocidad varía de un momento a otro. Si grafica tu velocidad instantánea durante un período de varios minutos y luego grafica el resultado en coordenadas rectangulares, obtendrás una función que se parece a una de las curvas que se muestran a continuación.

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La curva roja (arriba) representa un número difuso triangular; la curva azul (en el medio) muestra un número difuso trapezoidal; la curva verde (abajo) ilustra un número difuso en forma de campana. Estas tres funciones, conocidas como funciones de pertenencia, son todas convexas (la calificación comienza en cero, se eleva a un máximo y luego vuelve a descender a cero a medida que aumenta el dominio). Sin embargo, algunos números difusos tienen funciones de pertenencia cóncavas, irregulares o incluso caóticas. No hay restricción en la forma de la curva de membresía, siempre que cada valor en el dominio corresponda a una y solo una calificación en el rango, y la calificación nunca sea menor que 0 ni mayor que 1000.

Los números difusos se utilizan en estadística, programación de computadoras, ingeniería (especialmente comunicaciones) y ciencia experimental. El concepto tiene en cuenta el hecho de que todos los fenómenos del universo físico tienen un grado de incertidumbre inherente.

Consulte también lógica difusa.