Vea también función exponencial y decibelios.
Un logaritmo es un exponente que se utiliza en cálculos matemáticos para representar los niveles percibidos de cantidades variables como la energía de la luz visible, la fuerza del campo electromagnético y la intensidad del sonido.
Suponga que tres números reales a, xey están relacionados de acuerdo con la siguiente ecuación:
x = ay
Entonces y se define como el logaritmo en base a de x. Esto está escrito de la siguiente manera:
loga x = y
Como ejemplo, considere la expresión 100 = 102. Esto equivale a decir que el logaritmo en base 10 de 100 es 2; es decir, log10 100 = 2. Tenga en cuenta también que 1000 = 103; por lo tanto, log10 1000 = 3. (Con logaritmos de base 10, el subíndice 10 a menudo se omite, por lo que podríamos escribir log 100 = 2 y log 1000 = 3). Cuando el logaritmo en base 10 de una cantidad aumenta en 1, la cantidad en sí aumenta en un factor de 10. Un cambio de 10 a 1 en el tamaño de una cantidad, que da como resultado un aumento o disminución logarítmica de 1, se denomina orden de magnitud. Por lo tanto, 1000 es un orden de magnitud mayor que 100.
Los logaritmos de base 10, también llamados logaritmos comunes, se utilizan en electrónica y ciencia experimental. En ciencias teóricas y matemáticas se encuentra otra base logarítmica: el número trascendental e, que es aproximadamente igual a 2.71828. Los logaritmos base-e, loge escrito o ln, también se conocen como logaritmos naturales. Si x = ey, entonces
loge x = ln x = y