La ley del cuadrado inverso es un principio que expresa la forma en que la energía radiante se propaga a través del espacio. La regla establece que la intensidad de potencia por unidad de área de una fuente puntual, si los rayos inciden en la superficie en ángulo recto, varía inversamente según el cuadrado de la distancia desde la fuente.
Imagine una lámpara de 40 vatios en el centro de un recinto esférico. La potencia total que golpea la superficie de la esfera es de 40 vatios, sin importar el tamaño de la esfera. Algunas personas encuentran esto en contra de la intuición, pero se vuelve obvio cuando consideramos que toda la energía irradiada (ni más ni menos) de la fuente debe golpear un recinto de cualquier tamaño que rodee completamente la fuente. Por lo tanto, la potencia que golpea el interior de una esfera de 10 metros de diámetro es la misma (40 vatios en este ejemplo hipotético) que la potencia que golpea el interior de una esfera de 100 metros de ancho, 100 kilómetros de ancho o 100,000 kilómetros de ancho. Sin embargo, la potencia por unidad de área depende del tamaño de la esfera.
El área de la superficie A (en metros cuadrados) de una esfera que tiene un radio r (en metros) viene dada por:
A = (4 pi) r 2
donde pi es la relación entre la circunferencia de una esfera y su diámetro, y es aproximadamente igual a 3.14159. Si el radio de una esfera se multiplica por algún factor n, entonces el área de la superficie aumenta por un factor de n 2. Esto disminuye la potencia por unidad de área en un factor de n 2. Otra forma de decir esto es que la potencia por unidad de área se vuelve n -2 veces mayor.
Aumentar el diámetro de una esfera de 10 a 100 metros la hace 10 veces más grande en diámetro y le da 100 veces el área de superficie. Esto corta la potencia de luz por unidad de área de una lámpara en el centro de la esfera por un factor de 100. La potencia que aterriza en, digamos, un centímetro cuadrado del interior de la esfera se vuelve 1/100, o 0.01 veces, tan grande, si la esfera es el diámetro crece de 10 a 100 metros. La ley se aplica solo mientras la fuente puntual esté en el centro de la esfera, por lo que los rayos de la fuente golpean la superficie de la esfera en ángulos rectos.
Consulte también metro, metro cuadrado y Sistema Internacional de Unidades (SI).