La ley de los promedios es una generalización errónea de la ley de los grandes números, que establece que las frecuencias de eventos con la misma probabilidad de ocurrencia se igualan, dados suficientes ensayos o instancias. La ley de los promedios se suele mencionar en referencia a situaciones sin resultados suficientes para que la ley de los grandes números entre en vigor.
Un ejemplo común de cómo la ley de los promedios puede inducir a error implica el lanzamiento de una moneda justa (una moneda con la misma probabilidad de que salga cara o cruz en cualquier lanzamiento). Si alguien lanza una moneda justa y obtiene varias caras seguidas, esa persona podría pensar que es más probable que salga cruz en el próximo lanzamiento que cara para "igualar las cosas". Pero las verdaderas probabilidades de los dos resultados siguen siendo iguales para el próximo lanzamiento de moneda y cualquier lanzamiento de moneda que pueda seguir. Los resultados pasados no tienen ningún efecto: cada lanzamiento es un evento independiente.
Otro ejemplo de la ley de los promedios involucra los promedios de bateo en el béisbol. Si un jugador tiene un promedio de bateo de .250, entonces se puede esperar que obtenga un hit en uno de cada cuatro turnos al bate (sin contar las bases por bolas) a largo plazo. Sin embargo, como sabe cualquiera que siga al béisbol, las fortunas de los bateadores corren en "rachas" y "caídas" que pueden durar días o incluso semanas. Durante una "racha", un bateador puede conseguir un hit en cuatro de cada 10 turnos al bate, y durante "slumps" puede conseguir un hit en sólo uno de cada 10 turnos al bate. Si la gente invoca la ley de los promedios cuando el bateador está "cayendo", dirán que "le toca un hit", sugiriendo en todos y cada uno de los turnos que sus posibilidades son mejores que una de cada cuatro porque las cosas "tienen que incluso fuera." Sin embargo, de acuerdo con la estricta ley de los grandes números, no se puede hacer tal suposición.
La ley de los grandes números a menudo se confunde con la ley de los promedios, y muchos textos usan los dos términos indistintamente. Sin embargo, la ley de los promedios, estrictamente definida, no es una ley en absoluto, sino un error lógico que a veces se denomina falacia del jugador.