Implicación lógica

La implicación lógica es un tipo de relación entre dos declaraciones u oraciones. La relación se traduce verbalmente en "implica lógicamente" o "si / entonces" y está simbolizada por una flecha de doble línea que apunta hacia la derecha ( ). Si A y B representan declaraciones, entonces A B significa "A implica B" o "Si A, entonces B." La palabra "implica" se usa en el sentido más fuerte posible.

Como ejemplo de implicación lógica, suponga que las oraciones A y B se asignan de la siguiente manera:

A = El cielo está nublado.
B = El sol no es visible.

En este caso, A B es un enunciado verdadero (asumiendo que estamos en la superficie de la tierra, debajo de la capa de nubes). Sin embargo, el enunciado B A no es necesariamente cierto; puede que sea una noche despejada. La implicación lógica no funciona en ambos sentidos. Sin embargo, el sentido de implicación lógica se invierte si se niegan ambos enunciados. Es decir,

(A B) (-B -A)

Usando las oraciones anteriores como ejemplos, podemos decir que si el sol es visible, entonces el cielo no está nublado. Esto siempre es cierto. De hecho, las dos declaraciones A B y B -A son lógicamente equivalentes.

Consulte también la equivalencia lógica y los símbolos matemáticos.