Un fractal es una forma geométrica no regular que tiene el mismo grado de irregularidad en todas las escalas. Los fractales pueden considerarse patrones sin fin.
Así como una piedra en la base de una colina puede parecerse en miniatura a la montaña de la que se derrumbó originalmente, los fractales son auto-similares ya sea que los veas de cerca o muy lejos. El término "fractal" fue acuñado por Benoit Mandelbrot en 1975. Viene del latín aplastada, es decir, una superficie irregular como la de una piedra rota.
Los fractales son el tipo de formas que vemos en la naturaleza. Podemos describir un triángulo rectángulo mediante el teorema de Pitágoras, pero encontrar un triángulo rectángulo en la naturaleza es un asunto completamente diferente. Encontramos árboles, montañas, rocas y formaciones de nubes en la naturaleza, pero ¿cuál es la fórmula geométrica de una nube? ¿Cómo podemos determinar la forma de una cucharada de crema en una taza de café? La geometría fractal, la teoría del caos y las matemáticas complejas intentan responder preguntas como estas. La ciencia continúa descubriendo un orden asombrosamente consistente detrás de los fenómenos aparentemente más caóticos del universo.
Los matemáticos han intentado describir formas fractales durante más de cien años, pero con el poder de procesamiento y la capacidad de generación de imágenes de las computadoras modernas, los fractales han disfrutado de una nueva popularidad porque se pueden renderizar y explorar digitalmente en toda su fascinante belleza. Los fractales se están utilizando en las escuelas como una ayuda visual para enseñar matemáticas, y también en nuestra cultura popular como superficies generadas por computadora para paisajes y superficies planetarias en la industria del cine. El uso de algoritmos para generar fractales puede producir patrones visuales complejos para aplicaciones de imágenes generadas por computadora (CGI).
Vea algunos ejemplos de imágenes fractales.