Factorial doble

El factorial doble, simbolizado por dos signos de exclamación (!!), es una cantidad definida para todos los enteros mayores o iguales que -1. Por un número entero par n , el factorial doble es el producto de todos los enteros pares menores o iguales a n pero mayor o igual que 2. Para un número entero impar p , el factorial doble es el producto de todos los enteros impares menores o iguales a p y mayor o igual a 1. Los valores factoriales dobles de 0 y -1 se definen como iguales a 1. Los valores factoriales dobles para enteros menores que -1 no están definidos.

Matemáticamente, las fórmulas para el factorial doble son las siguientes. Si n es par, entonces

n !! = n ( n - 2) ( n - 4) ( n - 6) ... (4) (2)

If p es extraño, entonces

p !! = p ( p - 2) ( p - 4) ( p - 6) ... (3) (1)

If q = 0 o q = -1, entonces q !! = 1 por convención.

El doble factorial interesa principalmente a los teóricos de números. Ocasionalmente surge en estadística, combinatoria, cálculo y física. Compare factorial.