Estereorradián

El estereorradián (sr simbolizado) es la unidad estándar internacional (SI) de medida angular sólida. Hay 4 pi, o aproximadamente 12.5664, estereorradianes en una esfera completa.

Un estereorradián se define como de forma cónica, como se muestra en la ilustración. El punto P representa el centro de la esfera. El ángulo sólido (cónico) q, que representa un estereorradián, es tal que el área A de la porción subtendida de la esfera es igual a r2, donde r es el radio de la esfera.

ilustración de un esteradio

Se puede imaginar un sentido general del estereorradián si se considera una esfera cuyo radio es de un metro (r = 1 m). Imagínese un cono con su vértice P en el centro de la esfera, y que se cruza con la superficie en un círculo (mostrado como una elipse roja, cuya mitad superior está discontinua). Suponga que el ángulo de destello q del cono es tal que el área A del segmento esférico dentro del círculo es igual a un metro cuadrado (A = 1 m2). Entonces, el ángulo de destello del cono es igual a 1 estereorradián (q = 1 sr). La superficie total de la esfera es, en este caso, 12.5664 metros cuadrados (4 pi multiplicado por el cuadrado del radio).

En base al ejemplo anterior, cuya geometría es independiente de la escala, se puede decir que un ángulo sólido de 1 sr abarca aproximadamente 1 / 12.5664, o 7.9577 por ciento, del espacio que rodea un punto.

El número de estereorradianes en un ángulo sólido dado se puede determinar dividiendo el área en la superficie de una esfera que se encuentra dentro de la intersección de ese ángulo sólido con la superficie de la esfera (cuando el foco del ángulo sólido está ubicado en el centro de la esfera) por el cuadrado del radio de la esfera.

Consulte también radián y el Sistema de unidades internacional estándar (SI).