El error de redondeo es la diferencia entre un valor numérico redondeado y el valor real. Una cantidad redondeada está representada por un número con un número fijo de dígitos permitidos, con el último dígito establecido en el valor que produce la diferencia más pequeña entre la cantidad redondeada y la cantidad real.
El redondeo puede producir un valor que es más fácil de manejar que el valor real, especialmente si el valor real contiene muchos dígitos. También se puede redondear para indicar la precisión relativa de un valor. Por ejemplo, el número irracional pi equivale aproximadamente a 3.14, redondeado a dos lugares decimales o tres dígitos significativos.
Como ejemplo de error de redondeo, considere la velocidad de la luz en el vacío. El valor oficial es de 299,792,458 metros por segundo. En notación científica (potencia de 10), esa cantidad se expresa como 2.99792458 x 108. Redondeándola a tres lugares decimales se obtiene 2.998 x 108. El error de redondeo es la diferencia entre el valor real y el valor redondeado, en este caso ( 2.998 - 2.99792458) x 108, lo que equivale a 0.00007542 x 108. Expresado en el formato de notación científica correcto, ese valor es 7.542 x 103, que equivale a 7542 en notación decimal simple.