Un diagrama de Venn es una ilustración de las relaciones entre conjuntos, grupos de objetos que comparten algo en común. Por lo general, los diagramas de Venn se utilizan para representar intersecciones de conjuntos (indicadas por una letra U invertida). Este tipo de diagrama se utiliza en presentaciones científicas y de ingeniería, en matemáticas teóricas, en aplicaciones informáticas y en estadística.
El dibujo es un ejemplo de un diagrama de Venn que muestra la relación entre tres conjuntos superpuestos X, Y y Z. La relación de intersección se define como el equivalente de la lógica AND. Un elemento es miembro de la intersección de dos conjuntos si y solo si ese elemento es miembro de ambos conjuntos. Los diagramas de Venn generalmente se dibujan dentro de un gran rectángulo que denota el universo, el conjunto de todos los elementos en consideración.
En este ejemplo, los puntos que no pertenecen a ninguno de los conjuntos X, Y o Z son grises. Los puntos que pertenecen únicamente al conjunto X son de color cian; los puntos que pertenecen sólo al conjunto Y son magenta; los puntos que pertenecen solo al conjunto Z son amarillos. Los puntos que pertenecen a X e Y pero no a Z son azules; los puntos que pertenecen a Y y Z pero no a X son rojos; los puntos que pertenecen a X y Z pero no a Y son verdes. Los puntos contenidos en los tres conjuntos son negros.
Aquí hay un ejemplo práctico de cómo un diagrama de Venn puede ilustrar una situación. Deje que el universo sea el conjunto de todas las computadoras del mundo. Sea X el conjunto de todas las computadoras portátiles del mundo. Sea Y el conjunto de todas las computadoras del mundo que están conectadas a Internet. Sea Z el conjunto de todas las computadoras del mundo que tienen instalado software antivirus. Si tiene una computadora portátil y navega por la red, pero no le preocupan los virus, es probable que su computadora esté representada por un punto en la región azul. Si le preocupan los virus informáticos e instala un programa antivirus, el punto que representa su computadora se moverá al área negra.