Coordenadas

Las coordenadas son distancias o ángulos, representados por números, que identifican de manera única puntos en superficies de dos dimensiones (2D) o en el espacio de tres dimensiones (3D). Hay varios esquemas de coordenadas comúnmente utilizados por matemáticos, científicos e ingenieros.

Las coordenadas cartesianas, también llamadas coordenadas rectangulares, tienen dos o tres ejes de línea recta que definen las posiciones de los puntos en 2D o 3D. Todas las escalas son lineales; es decir, cada escala se gradúa en incrementos de tamaño uniforme.

Otro sistema de coordenadas, coordenadas semilogarítmicas, define las posiciones de los puntos en 2D. Una escala es lineal y la otra es logarítmica (graduada en incrementos correspondientes al logaritmo del desplazamiento). Se usa un sistema similar, coordenadas log-log, para definir las posiciones de los puntos en 2D, pero en este esquema, ambas escalas son logarítmicas.

En otro sistema, las coordenadas polares definen las posiciones de los puntos en 2D, según el desplazamiento (radio) desde un origen central, y el desplazamiento angular (ángulo) desde un eje de referencia que emana del origen. El eje radial suele ser lineal, pero en algunos gráficos polares es logarítmico. El ángulo se puede especificar en grados o radianes, y se puede medir en sentido horario o antihorario desde el eje de referencia.

Las coordenadas polares extendidas en 3D se convierten en coordenadas cilíndricas mediante la adición de un eje de elevación, que pasa por el origen y es perpendicular al plano polar. El eje de elevación suele ser lineal, pero en algunos casos es logarítmico.

El sistema de coordenadas de acimut y elevación, o az-el, define una dirección en el espacio 3D con respecto a un punto de origen elegido, especificando dos ángulos. El ejemplo más conocido de latitud y longitud son las coordenadas az-el de puntos en la superficie terrestre, con respecto a un origen en el centro de la tierra, un plano de referencia de latitud que pasa por el origen y el ecuador terrestre, y una referencia de longitud. Avión que pasa por el origen y Greenwich, Inglaterra.

La extensión de latitud y longitud hacia los cielos se llama latitud y longitud celestes. Estas coordenadas az-el se determinan a partir de un origen en el centro de la Tierra, un plano de referencia de latitud que pasa por el origen y el ecuador terrestre, y un plano de referencia de longitud que pasa por el origen y Greenwich, Inglaterra. Una forma especial de latitud y longitud celestes es la ascensión recta y la declinación, en la que el plano de referencia de la longitud pasa por el origen y la posición del sol en el cielo en el equinoccio de primavera (aproximadamente el 21 de marzo).

También se puede crear un sistema de coordenadas esféricas en el que las posiciones de los puntos en 3D utilizan ángulos az-el y una distancia radial desde un origen elegido. El eje radial suele ser lineal, pero puede ser logarítmico.

Los sistemas de coordenadas más sofisticados que los mencionados anteriormente se encuentran en la teoría avanzada, las ciencias aplicadas y la ingeniería. Estos sistemas a menudo involucran cuatro o más dimensiones, ejes que son curvos o ejes que no son ni lineales ni logarítmicos.