Coordenadas cartesianas (coordenadas rectangulares)

Las coordenadas cartesianas, también llamadas coordenadas rectangulares, proporcionan un método para representar gráficos e indicar las posiciones de puntos en una superficie bidimensional (2D) o en un espacio tridimensional (3D). El esquema recibe su nombre de una de las primeras personas que se sabe que lo utilizó, el matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650). Las coordenadas cartesianas se utilizan para definir posiciones en pantallas de computadora, en modelos 3D y representaciones de realidad virtual (VR). El sistema de coordenadas también se emplea en matemáticas, física, ingeniería, navegación, robótica, economía y otras ciencias.

El plano cartesiano consta de dos ejes perpendiculares que se cruzan en un punto central llamado origen. Las posiciones o coordenadas se determinan de acuerdo con este oeste y norte Sur desplazamientos desde el origen. El eje este / oeste a menudo se llama eje x, y el eje norte / sur se llama eje y. Por esta razón, el plano cartesiano también se conoce como plano xy. Los ejes xey son líneas numéricas lineales, lo que significa que cada división en un eje dado siempre representa el mismo incremento. Sin embargo, los incrementos en diferentes ejes pueden diferir. Por ejemplo, en la ilustración de abajo a la izquierda, cada incremento en el eje x puede representar 2 unidades, mientras que cada incremento en el eje y representa 5 unidades. Los puntos o coordenadas se indican escribiendo un paréntesis de apertura, el valor de x, una coma, el valor de y y un paréntesis de cierre en ese orden. Un ejemplo es (x, y) = (2, -5). Normalmente, pero no siempre, se asigna al origen el valor (0,0).

 

El espacio tridimensional cartesiano, también llamado espacio xyz, tiene un tercer eje, orientado en ángulo recto con el plano xy. Este eje, generalmente llamado eje z, pasa por el origen del plano xy. Las posiciones o coordenadas se determinan de acuerdo con el este / oeste (x), norte / sur (y) y arriba abajo (z) desplazamientos desde el origen. Como es el caso de los ejes xey, el eje z es una recta numérica lineal. Por ejemplo, en la ilustración de arriba a la derecha, cada incremento en el eje x puede representar 5 unidades, cada incremento en el eje y 10 unidades y cada incremento en el eje z 2 unidades. Los puntos o coordenadas se indican escribiendo un paréntesis de apertura, el valor de x, una coma, el valor de y, otra coma, el valor de z y un paréntesis de cierre en ese orden. Un ejemplo es (x, y, z) = (5, -10, -4). Normalmente, pero no siempre, al origen se le asigna el valor (0,0,0).

Otros sistemas de coordenadas incluyen coordenadas semilogarítmicas, coordenadas log-log, coordenadas polares, coordenadas cilíndricas, coordenadas esféricas y acimut y elevación.

Khan Academy ofrece una introducción al plano de coordenadas: